若[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，例如[-0.4]=-1，[1.6]=1，M=
logπ3
+
log3π
，則[M]=（　�。�
A、4B、3C、2D、1
分析：由題設(shè)條件知，可先求出
logπ3
，
log3π
兩個(gè)數(shù)的取值范圍，再求出兩數(shù)和的取值范圍，由定義求[M]
解答：解：由題意
logπ3
∈（0，1），
log3π
∈（1，2），知
logπ3
+
log3π
∈（1，3），又由基本不等式知
logπ3
+
log3π
＞2，可得
logπ3
+
log3π
∈（2，3），
故[M]=2
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)值大小的比較，解答本題關(guān)鍵是理解新定義以及正確判斷出M的取值范圍．本題考查了靈活計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)．若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[-1.1]=-2，[1.2]=1，[2]=2，若方程f（x）=bx+b（b＞0）有3個(gè)相異的實(shí)根．則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈R，符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，若關(guān)于x的方程
[x]
x
-a=0（a為常數(shù)）有且僅有3個(gè)不等的實(shí)根，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省德州市高三（上）校際聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[-1.1]=-2，[1.2]=1，[2]=2，若方程f（x）=bx+b（b＞0）有3個(gè)相異的實(shí)根．則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）
A．[）
B．（]
C．[）
D．[]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)．若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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