【題目】為響應(yīng)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧,產(chǎn)業(yè)扶貧”的戰(zhàn)略,某市面向全市征召《扶貧政策》義務(wù)宣傳志愿者,從年齡在[20,45]的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名,其年齡頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求圖中x的值,并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在[35,40)歲的人數(shù);
(2)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),再從這10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】
(1)解:根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)可得:(0.01+0.02+0.04+x+0.07)×5=1,解得x=0.06.

估計(jì)這500名志愿者中年齡在[35,40)歲的人數(shù)=0.06×5×500=150人


(2)解:用分層抽樣的方法,從100名志愿者中選取10名,

則其中年齡“低于35歲”的人有6名,

“年齡不低于35歲”的人有4名.

故X的可能取值為0,1,2,3,

P(X=0)= = ,

P(X=1)= =

P(X=2)= = ,

P(X=3)= =

故X的分布列為

X

0

1

2

3

P

EX=0× +1× +2× +3× =1.8


【解析】(1)根據(jù)小矩形的面積等于頻率,而頻率之和等于0.即可得出x,再用頻率×總體容量即可.(2)分層抽樣的方法,從100名志愿者中選取10名;則其中年齡“低于35歲”的人有10×(0.01+0.04+0.07)×5=6名,“年齡不低于35歲”的人有4名.X的可能取值為0,1,2,3,再利用超幾何分布即可得出,再利用數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式即可得出.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)如果OA相距6海里,求可疑船被截獲處的點(diǎn)P的軌跡;

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1寫出該公司激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)表達(dá)式;

2如果業(yè)務(wù)員老張獲得萬元的獎(jiǎng)金,那么他的銷售利潤(rùn)是多少萬元?

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(Ⅱ)設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)P和Q的動(dòng)直線l2:x=my+b交曲線C于點(diǎn)A和B,交l1于點(diǎn)E,若直線PA,PE,PB的斜率依次成等差數(shù)列,試問:l2是否過定點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.

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