求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

(1)y=(2x2+3)(3x-1)；

(2)y=(-2)2；

(3)y=x-sincos.

分析：仔細(xì)觀察、分析各函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，選擇合適的求導(dǎo)運(yùn)算法則.聯(lián)想基本函數(shù)求導(dǎo)公式,準(zhǔn)確有序地進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算.

解：(1)方法一：y′=(2x2+3)′(3x-1)+(2x2+3)(3x-1)′

=4x(3x-1)+3(2x2+3)

=18x2-4x+9.

方法二：∵y=(2x2+3)(3x-1)=6x3-2x2+9x-3,

∴y′=(6x3-2x2+9x-3)′=18x2-4x+9.

(2)∵y=(-2)2=x-4+4,

∴y′=x′-(4)′+4′=1-4·x=1-2x.

(3)∵y=x-sin·cos=x-sinx,

∴y′=x′-(sinx)′=1-cosx.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（1-
x
）（1+
1
x
）；
（2）y=
lnx
x
；
（3）y=tanx；
（4）y=xe1-cosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x4-3x2-5x+6；   
（2）y=xsinx；
（3）y=
x-1x+1
．            
（4）y=e（2x+3）+cos（3x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）f（x）=（3x2+1）（2-x）
（2）f（x）=x2ln（2x）
（3）f（x）=ln（2x-1）3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=2xsin（2x-5）；（2）f(x)=ln
x2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=ln
x
；
（2）y=sin（-5x+2）．

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