Question

 已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．

   （1）求的值，并判斷_{的單調(diào)性;}

   （2）若對任意，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1） 因為是R上的奇函數(shù)，所以

         ……………2分

    從而有 又由，

    解得 ． ………5分

       由上式易知在R上為減函數(shù)，………………7分

   （2）解法一：因是奇函數(shù)，又由（1）知為減函數(shù)，從而不等式

       等價于

    因是R上的減函數(shù)，由上式推得

    即對一切從而_．

    解法二：由（1）知

    又由題設(shè)條件得

    即

    整理得，因底數(shù)2>1，故 ,該式對一切均成立，

    從而判別式       ………………………14分