【題目】現(xiàn)有一個關于平面圖形的命題：如圖所示，同一平面內有兩個邊長都是a的正方形，其中一個正方形的某頂點在另一個正方形的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為，類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為__________.

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據正方形中，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊的部分的面積恒為，結合正方體的結構特征，即可類比推理出兩個正方體重疊部分的體積，得到答案．

由題意，因為同一個平面內有兩個邊長都是的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，

則這兩個正方形重疊的部分的面積恒為，

類比到空間中由兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，

則這兩個正方體的重疊部分的體積為，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

(1)當時，求函數(shù)的最大值；

(2)令，其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(3)當，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f(x)滿足：對于s，t∈[0，+∞），都有f(s)≥0，f(t)≥0，且f(s)+f(t)≤f(s+t)，則稱函數(shù)f (x)為“T函數(shù)”．

(I)試判斷函數(shù)f1(x)=x2與f2(x)=lg(x+1)是否是“T函數(shù)”，并說明理由；

(Ⅱ)設f (x)為“T函數(shù)”，且存在x0∈[0，+∞)，使f(f(x0))=x0.求證：f (x0) =x0；

(Ⅲ)試寫出一個“T函數(shù)”f(x)，滿足f(1)=1，且使集合{y|y=f(x)，0≤x≤1)中元素的個數(shù)最少．（只需寫出結論）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1： (t為參數(shù)，t≠0)，其中0≤α＜π.在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ＝2sin θ，C3：ρ＝2cos θ.

(1)求C2與C3交點的直角坐標；

(2)若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若直線與函數(shù)，圖像交于異于原點不同的兩點，且點，若點滿足，則( )

A. B. 2 C. 4 D. 6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，當時，恒有．當時， ．

（Ⅰ）求證： 是奇函數(shù)；

（Ⅱ）若，試求在區(qū)間上的最值；

（Ⅲ）是否存在，使對于任意恒成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“人機大戰(zhàn)，柯潔哭了，機器贏了”，2017年5月27日，歲的世界圍棋第一人柯潔不敵人工智能系統(tǒng)AlphaGo，落淚離席.許多人認為這場比賽是人類的勝利，也有許多人持反對意見，有網友為此進行了調查.在參與調查的男性中，有人持反對意見，名女性中，有人持反對意見.再運用這些數(shù)據說明“性別”對判斷“人機大戰(zhàn)是人類的勝利”是否有關系時，應采用的統(tǒng)計方法是（ ）

A.分層抽樣B.回歸分析C.獨立性檢驗D.頻率分布直方圖

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中（底面△ABC為正三角形），A1A⊥平面ABC，AB=AC=2，，D是BC邊的中點．

（1）證明：平面ADB1⊥平面BB1C1C．

（2）求點B到平面ADB1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線過點.

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓交于兩點，當的面積最大時，求直線的方程.

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