設(shè)函數(shù)，，為常數(shù)，若存在，使得與同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是           ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)閒(x)<0有解需滿足.

當(dāng)a>6時(shí)，g(x)<0的解為x<2,所以f(x)<0在x<2上有解即可．即f(x)在x<2上的最小值小于零即可．此時(shí).當(dāng)a<-2時(shí)，g(x)<0的解為x>2,所以只須f(x)<0在x>2上有解即可，即f(x)在x>2上的最小值小于零即可,也須滿足,顯然不成立．

所以.

考點(diǎn)：二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，分類討論的思想.

點(diǎn)評(píng)：因?yàn)閒(x)<0有解，所以,這樣就把a(bǔ)的大致范圍確定，然后討論更有針對(duì)性，這是研究此類問(wèn)題的一般方法，請(qǐng)認(rèn)真體會(huì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：
a
=（4sinx，cosx-sinx），
b
=（sin2（
π
4
+
x
2
），cosx+sinx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）設(shè)ω＞0且為常數(shù)，若y=f（ωx）在區(qū)間[-
π
2
，
2π
3
]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍．
（2）若f（x）=cosx+1，求tan（2x+
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，求的取值范圍及的極值點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)（c為常數(shù)），若，則c=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）20. （14分）設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)的有極值點(diǎn)，求的取值范圍及的極值點(diǎn)；

（3）求證對(duì)任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立．

 

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