如圖，M是橢圓上一點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是的內(nèi)心，延長交于N，則等于（    ）

Ａ．       Ｂ．        Ｃ．        Ｄ．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：如圖，連接IF1，IF2．在△MF1I中，F(xiàn)1I是∠MF1N的角平分線，

根據(jù)三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理，

=,

同理可得=,

∴==；

根據(jù)等比定理

===，故選A。

考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的定義及幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：本題平面幾何中的三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理、初中代數(shù)中的等比定理和圓錐曲線的定義之間進(jìn)行了充分的交匯，在解決涉及到圓錐曲線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)之間的關(guān)系的問題中，圓錐曲線的定義往往是解題的突破口。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1(xy≠0)上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線上一點(diǎn)，且
F2M
•
MP
=0．則|OM|的取值范圍
（0，3）
（0，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省高州一中2007屆高三級(jí)數(shù)學(xué)(理科)(期中)考試題 題型：044

解答題

如圖已知F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，M是橢圓上一點(diǎn)，延長F1M到N，P是NF2上一點(diǎn)，且滿足，＝0，點(diǎn)N的軌跡方程為E．

(1)

求曲線E的方程；

(2)

過F1的直線l交橢圓于G，交曲線E于H，(G、H都在x軸的上方)，若，求直線l的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，M是橢圓=1上一點(diǎn)，F，F是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，I是△MFF的內(nèi)心，延長MI交FF于N，則等于    （    ）

A.     B.       C.       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線上一點(diǎn)，且．則|OM|的取值范圍    ．

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