已知等差數(shù)列滿足：，的前項和為。

       （1）求及；

（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列。


解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因為，，所以有

       解得。

       所以；。      

       （2）由（1）知，所以

       。（常數(shù)，）

       所以，數(shù)列是以為首項。為公比的等比數(shù)列。 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 “雙曲線的方程為”是“雙曲線的準(zhǔn)線方程為”的                  .(填”充要條件””必要不充分條件” ” 充分不必要條件””不充分也不必要”)

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若直線到直線的角為，則實數(shù)的值等于                （    ）

A．0              B．                C．0或         D．

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已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且，，成等差數(shù)列，則的值為

       A.          B.             C.             D.

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如圖所示，動物園要圍成四間相同面積的長方形虎籠，一面可利用原有的墻，其它各面用鋼筋網(wǎng)圍成�，F(xiàn)有36m長的鋼筋網(wǎng)材料，則可圍成的每間虎籠面積最大為_________m2。

 

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已知cosα=，那么cos(α+3π)的值等于（    ）

A.                      B.                         C.                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)向量a=(cos2x，37，sin2x)，b=(cos2x，-sin2x)，函數(shù)f(x)=a·b，則函數(shù)f(x)的圖象（    ）

A. 關(guān)于點(π，0)中心對稱                     B. 關(guān)于點(，0)中心對稱

C. 關(guān)于點(，0)中心對稱                   D. 關(guān)于點(0，0)中心對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一般地，我們把函數(shù)h(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0 (n∈N)稱為多項式函數(shù)，其中系數(shù)a0，a1，…，an∈R。

設(shè)f(x)，g(x)為兩個多項式函數(shù)，且對所有的實數(shù)x等式f[g(x)]=g[f(x)]恒成立。

（I）若f(x)=x2+3，g(x)=kx+b(k≠0)。

①求g(x)的表達(dá)式；

②解不等式f(x)-g(x)＞5。

（II）若方程f(x)=g(x)無實數(shù)解，證明方程f[f(x)]=g[g(x)]也無實數(shù)解。

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函數(shù)的圖象向右平移單位后與函數(shù)的圖象重合，

則的解析式是           

A．                B．

C．                D．

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