作出函數(shù)f（x）=-3x+4的圖象，并證明它是R上的減函數(shù)．
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：兩點確定一條直線，利用定義證明函數(shù)為減函數(shù)．
解答： 解；函數(shù)f（x）=-3x+4的圖象如右圖，
證明如下：
任取x1，x2∈R，且x1＜x2，則
f（x1）-f（x2）=-3x1+4-（-3x2+4）
=3（x2-x1），
∵x1＜x2，∴x2-x1＞0；
即f（x1）＞f（x2）；
∴函數(shù)f（x）=-3x+4是R上的減函數(shù)．
點評：作圖時先確定函數(shù)的類型，由函數(shù)圖象的特征作圖；用定義法證明單調(diào)性的步驟分為取值，作差，化簡變形，判號，下結(jié)論五步；屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程ax-x-a=0（a＞0且a≠1）只有一解，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）B、（0，1）
C、（2，+∞）D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（3x）=log2
9x+1
2
，則f（
7
3
）的值是（　�。�
A、
1
2
B、1
C、log2
5
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且首項a1=
1
2
，a4=
1
16
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=
1
an
+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

算下列各式的值
（1）loga2+loga
1
2
（a＞0且a≠1）
（2）log225•log34•log59
（3）
6
1
4
-（π-1）0-(3
3
8
)
1
3
+(
1
64
)-
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，以原點為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
6
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓的右焦點F的直線l1與橢圓交于A、B，過F與直線l1垂直的直線l2與橢圓交于C、D，與直線l2：x=4交于P．
①求四邊形ABCD面積的最小值；
②求證：直線PA，PF，PB的斜率kPA，kPF，kPB成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c.
AB
•
AC
=m（m為正常數(shù)），∠BAC=θ，且a=2．
（Ⅰ）若bc有最大值4，求m的值及θ的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)f（θ）=2cos2（θ+
π
4
）+2
3
sin2θ-
3
的最大值及相應的θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)程序框圖寫出相應的程序語言．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點（1，-11）．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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