【題目】已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓．
（2）若圓C與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且MN= ，求m的值．

【答案】
（1）解：方程C可化為：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，顯然，當(dāng)5﹣m＞0時(shí)，即m＜5時(shí)，方程C表示圓
（2）解：圓的方程化為（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，圓心C（1，2），半徑 ，

則圓心C（1，2）到直線l：x+2y﹣4=0 的距離為 ，

∵ ，有 ，

∴ ，解得 m=4


【解析】（1）方程C可化為：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，應(yīng)有5﹣m＞0．（2）先求出圓心坐標(biāo)和半徑，圓心到直線的距離，利用弦長(zhǎng)公式求出m的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2+y2=16及圓內(nèi)一點(diǎn)F（﹣3，0），過F任作一條弦AB．
（1）求△AOB面積的最大值及取得最大值時(shí)直線AB的方程；
（2）若點(diǎn)M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平方線，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）

（1）若，討論的單調(diào)性；

（2）若對(duì)任意的，都存在使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前我國(guó)城市的空氣污染越來越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量指數(shù)一直居高不下，對(duì)人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴(yán)重的影響，現(xiàn)調(diào)查了某城市500名居民的工作場(chǎng)所和呼吸系統(tǒng)健康，得到列聯(lián)表如下：

室外工作

室內(nèi)工作

合計(jì)

有呼吸系統(tǒng)疾病

150

無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病

100

合計(jì)

200

（Ⅰ）請(qǐng)把列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（Ⅱ）你是否有95%的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān)；

（Ⅲ）現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)抽取2人，求2人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率.

參考公式與臨界表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形OABC中，點(diǎn)C（1，3）．
（1）求OC所在直線的斜率；
（2）過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，求CD所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且 ．
（1）求A的值．
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2﹣16x+q+3
（1）若函數(shù)在區(qū)間[﹣1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)q的取值范圍；
（2）問：是否存在常數(shù)q（0＜q＜10），使得當(dāng)x∈[q，10]時(shí)，f（x）的最小值為﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）證明： ，直線都不是曲線的切線；

（2）若，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)（1，1）的距離，記點(diǎn)P的軌跡為曲線W，給出下列四個(gè)結(jié)論： ①曲線W關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
②曲線W關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
③曲線W與x軸非負(fù)半軸，y軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于 ；
④曲線W上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為2﹣
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

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