Question

【題目】如圖，在平行四邊形OABC中，點(diǎn)C（1，3）．
（1）求OC所在直線的斜率；
（2）過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，求CD所在直線的方程．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)C（1，3），

∴OC所在直線的斜率為

（2）解：在平行四邊形OABC中，AB∥OC，

∵CD⊥AB，

∴CD⊥OC．∴CD所在直線的斜率為 ．

∴CD所在直線方程為 ，即x+3y﹣10=0

【解析】（1）根據(jù)原點(diǎn)坐標(biāo)和已知的C點(diǎn)坐標(biāo)，利用直線的斜率k= ，求出直線OC的斜率即可；（2）根據(jù)平行四邊形的兩條對(duì)邊平行得到AB平行于OC，又CD垂直與AB，所以CD垂直與OC，由（1）求出的直線OC的斜率，根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率乘積為﹣1，求出CD所在直線的斜率，然后根據(jù)求出的斜率和點(diǎn)C的坐標(biāo)寫出直線CD的方程即可．
【考點(diǎn)精析】掌握斜率的計(jì)算公式和點(diǎn)斜式方程是解答本題的根本，需要知道給定兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示直線P1P2的斜率：斜率公式: k=y2-y1/x2-x1；直線的點(diǎn)斜式方程：直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為則：．