已知向量，記，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．
【答案】分析：由正弦定理將（2a-c）cosB=bcosC化為（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，推導(dǎo)得出，所以且，利用三角函數(shù)圖象與性質(zhì)求解．
解答：解：因?yàn)椋?a-c）cosB=bcosC，由正弦定理得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC
所以2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
所以2sinAcosB=sin（B+C）
因?yàn)锳+B+C=π
所以sin（B+C）=sinA，且sinA≠0
所以
所以
所以
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173810182471515/SYS201311031738101824715020_DA/6.png">
所以
故函數(shù)f（A）的取值范圍是
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)圖象與性質(zhì)，正弦定理的應(yīng)用．考查轉(zhuǎn)化計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知向量，記，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍。

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已知向量，記，
（1）求f（x）的值域和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿(mǎn)足（2a-c）cosB=bcosC，若，試判斷△ABC的形狀．

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已知向量．記f（x）=•
（I）若，求的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿(mǎn)足（2a-c）cosB=bcosC，若，試判斷△ABC的形狀．

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已知向量．記f（x）=•
（I）若，求的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿(mǎn)足（2a-c）cosB=bcosC，若，試判斷△ABC的形狀．

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