如圖所示的5×3方格中有多少個(gè)矩形?
答案：90個(gè)
解析：

解析：如果直接數(shù)圖中矩形的個(gè)數(shù)，則有可能重復(fù)或遺漏，而以大小作為分類標(biāo)準(zhǔn)就能做到不重不漏．

(1)面積為1的矩形有15個(gè)．

(2)面積為2的矩形有兩類：一是橫向的，有4×3=12個(gè)；二是豎向的，有2×5=10個(gè)，故共有12＋10=22個(gè)．

(3)面積為3的矩形有3×3＋5=14個(gè)．

(4)面積為4的矩形有：橫向的有2×3=6個(gè)；豎向的有2×4=8個(gè)，共有6＋8=14個(gè)．

(5)面積為5的矩形有3個(gè)．

(6)面積為6的矩形有3×2＋4=10個(gè)．

(7)面積為8的矩形有2×2=4個(gè)．

(8)面積為9的矩形有3個(gè)．

(9)面積為10的矩形有2個(gè)．

(10)面積為12的矩形有2個(gè)．

(11)面積為15的矩形有1個(gè)．

故共有矩形15＋22＋14＋14＋3＋10＋4＋3＋2＋2＋1=90個(gè)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）對(duì)一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形進(jìn)行如下操作：第一步，將它分割成3×3方格，接著用中心和四個(gè)角的5個(gè)小正方形，構(gòu)成如圖①所示的幾何圖形，其面積S1=
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；第二步，將圖①的5個(gè)小正方形中的每個(gè)小正方形都進(jìn)行與第一步相同的操作，得到圖②；依此類推，到第n步，所得圖形的面積Sn=
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n．若將以上操作類比推廣到棱長(zhǎng)為1的正方體中，則到第n步，所得幾何體的體積Vn=
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)n
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)n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•營(yíng)口二模）如圖所示的陰影部分由方格之上3個(gè)小方格組成，我們稱這樣的圖案為L(zhǎng)形（每次旋轉(zhuǎn)900仍為L(zhǎng)形的圖案），那么在4×5個(gè)小方格組成的方格紙上可以畫出不同位置的L形圖案的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•襄陽模擬）如圖所示的陰影部分由方格紙上3個(gè)小方格組成，我們稱這樣的圖案為L(zhǎng)形（每次旋轉(zhuǎn)90°仍為L(zhǎng)形圖案），那么在由4×5個(gè)小方格組成的方格紙上可以畫出不同位置的L形圖案的個(gè)數(shù)是
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三3月質(zhì)量檢查試題文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

對(duì)一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形進(jìn)行如下操作：第一步，將它分割成3×3方格，接著用中心和四個(gè)角的5個(gè)小正方形，構(gòu)成如圖①所示的幾何圖形，其面積S1=；第二步，將圖①的5個(gè)小正方形中的每個(gè)小正方形都進(jìn)行與第一步相同的操作，得到圖②；依此類推，到第n步，所得圖形的面積．若將以上操作類比推廣到棱長(zhǎng)為1的正方體中，則到第n步，所得幾何體的體積Vn=____________

 

 

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