在棱長為a正方體ABCD-A1B1C1D1中，點A到平面CB1D1的距離是    ．
【答案】分析：利用等體積法，VA-CB1D1=VB-AMD．求出△CB1D1的面積，先求出C到平面CB1D1的距離，然后求點A到平面CB1D1的距離即可．
解答：解：C到平面CB1D1的距離由等積變形可得．
∵VC-CB1D1=VC-C1B1D1．
∴S△B1CD1×d=
求得：d=
∴點A到平面CB1D1的距離是-=．
故答案為：．
點評：本題考查點到平面的距離，等體積法求距離的方法，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)
在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為A1B和CC1的中點．求：

（Ⅰ）直線MN和BC所成角的正切值；
（Ⅱ）直線A1B和平面ABCD所成角的大��；
（Ⅲ）點N到直線AB的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB和BC的中點，EF與BD交于點G．
（1）求二面角B1-EF-B的正切值；
（2）M為棱BB1上的一點，當
B1MMB
的值為多少時能使D1M⊥平面EFB1？試給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是C1B1的中點，若E，F(xiàn)都是AB上的點，且|EF|=
a2
，Q是A1B1上的點，則四面體EFPQ的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體A1B1C1D1-ABCD中，
（1）作出面A1BC1與面ABCD的交線l，判斷l(xiāng)與直線A1C1位置關(guān)系，并給出證明；
（2）證明B1D⊥面A1BC1；
（3）求直線AC到面A1BC1的距離；
（4）若以A為坐標原點，分別以AB，AD，AA1所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系，試寫出C，C1兩點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O1、O2分別為正方形AB B1A1、BCC1B1的中心，則四棱錐B1-A1O1O2C1的體積為
1
8
a3
1
8
a3
．

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