方程x-log2x=3有一實數(shù)解存在的區(qū)間是（　　）
分析：構建新函數(shù)，確定函數(shù)的單調性，再利用零點存在定理，即可得到結論．
解答：解：構造函數(shù)f（x）=x-log2x-3，則
∵f′(x)=1-
1
xln2

∴函數(shù)f（x）=x-log2x-3在[4，8]上單調增
又∵f（4）=4-2-3=-1＜0，f（8）=8-3-3=2＞0
∴方程x-log2x=3有一實數(shù)解存在的區(qū)間是[4，8]
故選C．
點評：本題重點考查零點存在定理，解題的關鍵是構建函數(shù)，研究函數(shù)的單調性，利用零點存在定理．
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4
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4
4
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方程
x
+log2x=0的根的個數(shù)為
1
1
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