1.若m∈(0,1),a=3m,b=log3m,c=m3則用“>”將a,b,c按從大到小可排列為a>c>b.

分析 由m∈(0,1),根據(jù)對(duì)數(shù)式的性質(zhì)得到b=log3m<0,由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到1<a<3,0<c<1,則a,b,c的大小可以比較.

解答 解:因?yàn)閙∈(0,1),所以b=log3m<0,
1<a=3m<31=3,
0<c=m3<13=1,
所以a>c>b.
故答案為a>c>b

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值,考查了對(duì)數(shù)值的大小比較,解答此題的關(guān)鍵是明確指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.已知A={x|x<2},B={x|x<m},若B是A的子集,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為m≤2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.若點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且滿足5$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{AB}$+3$\overrightarrow{AC}$,則△MBC與△ABC的面積比為( 。
A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.求經(jīng)過點(diǎn)(-3,-1),且與直線x-3y-1=0平行的直線的一般式方程.

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16.在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若acosB+bcosA=csinA,則△ABC的形狀為( 。
A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$為奇函數(shù).
(1)求a的值;
(2)試判斷函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(3)若對(duì)任意的t∈R,不等式f[t2-(m-2)t]+f(t2-m+1)>0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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13.已知cos2α=$\frac{3}{5}$,則sin4α-cos4α的值為( 。
A.$-\frac{3}{5}$B.$-\frac{1}{5}$C.$\frac{1}{5}$D.$\frac{3}{5}$

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10.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,棱長為a,E是棱DD1的中點(diǎn)
(1)求三棱錐E-A1B1B的體積;
(2)在棱C1D1上是否存在一點(diǎn)F,使B1F∥平面A1BE?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知向量$\overrightarrow{m}$=(cos$\frac{x}{2}$-1),$\overrightarrow{n}$=($\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$,cos2$\frac{x}{2}$),函數(shù)f(x)=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+1.
(Ⅰ)若x∈[$\frac{π}{2}$,π],求f(x)的最小值及對(duì)應(yīng)的x的值;
(Ⅱ)若x∈[0,$\frac{π}{2}$],f(x)=$\frac{11}{10}$,求sinx的值.

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