13．已知cos2α=$\frac{3}{5}$，則sin4α-cos4α的值為（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$-\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 根據(jù)題意，由余弦的二倍角公式可得cos2α=cos2α-sin2α=$\frac{3}{5}$，將sin4α-cos4α變形可得sin4α-cos4α=-（cos2α-sin2α），兩者聯(lián)立即可得答案．

解答 解：∵cos2α=$\frac{3}{5}$，
∴cos2α=cos2α-sin2α=$\frac{3}{5}$，
∴sin4α-cos4α=-（cos2α+sin2α）（cos2α-sin2α）=-（cos2α-sin2α）=-$\frac{3}{5}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦二倍角公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的運(yùn)用，關(guān)鍵是將sin4α-cos4α恒等變形，與cos2α建立關(guān)系．

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A．1B．2C．3D．6

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