已知f(x)=,則不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是________.

答案:
解析:

  答案:

  分兩種情況討論

  (1)當x≥-2時,不等式變形為x+(x+2)×1≤5

  解得x≤

  即-2≤x≤

  (2)當x<-2時,不等式變形為x+(x+2)×(-1)≤5-2≤5

  即不等式對x<-2時恒成立

  綜合(1)(2)可知原不等式解集為{x|x≤}

  思想方法小結(jié):該題以分段函數(shù)為已知條件,求不等式的解,將不等式與分段函數(shù)聯(lián)系在一起,解題時利用分段函數(shù)將不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5等價轉(zhuǎn)化為由兩個不等式組成的不等式組.


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已知f(x)=π,則f(x2)=

[  ]
A.

π2

B.

π

C.

D.

不確定

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2,x1x2=1-a,則  (  )

A.f(x1)>f(x2) B.f(x1)<f(x2) C.f(x1)=f(x2) D.f(x1)與f(x2)的大小不能確定

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=x-log2x,實數(shù)a、bc滿足f(a)f(b)f(c)<0,且0<a<b<c,若實數(shù)x0是函數(shù)f(x)的一個零點,則下列不等式中,不可能成立的是                                              (  )

A.x0<a                             B.x0>b

C.x0<c                             D.x0>c

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆山西省忻州市高二下學期聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),則下列結(jié)論中不正確的是

A.函數(shù)y=f(x)g(x)的最小正周期為π           B.函數(shù)y=f(x)g(x)的最大值為

C.函數(shù)y=f(x)g(x)的圖象關(guān)于點(,0)成中心對稱  D.函數(shù)y=f(x)g(x)是奇函數(shù)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省高三單元測試文科數(shù)學試卷 題型:選擇題

已知f(x)=x2-bx+c,且f(0)=3,f(1+x)=f(1-x),則有

A.f(bx)≥f(cx)       B.f(bx)≤f(cx)      C.f(bx)<f(cx)     D.f(bx)、f(cx)大小不確定

 

 

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