已知f(x)＝，則不等式x＋(x＋2)·f(x＋2)≤5的解集是________．

答案：
解析：

　　答案：

　　分兩種情況討論

　　(1)當x≥－2時，不等式變形為x＋(x＋2)×1≤5

　　解得x≤

　　即－2≤x≤

　　(2)當x＜－2時，不等式變形為x＋(x＋2)×(－1)≤5－2≤5

　　即不等式對x＜－2時恒成立

　　綜合(1)(2)可知原不等式解集為{x|x≤}

　　思想方法小結(jié)：該題以分段函數(shù)為已知條件，求不等式的解，將不等式與分段函數(shù)聯(lián)系在一起，解題時利用分段函數(shù)將不等式x＋(x＋2)·f(x＋2)≤5等價轉(zhuǎn)化為由兩個不等式組成的不等式組．


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：甘肅省蘭州一中2011-2012學年度高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型：013

已知f(x)＝π，則f(x2)＝

[　　]
A．

π2

B．

π

C．

D．

不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)＝ax2＋2ax＋4(0<a<3)，若x1<x2，x1＋x2＝1－a，則  (　　)

A．f(x1)>f(x2) B．f(x1)<f(x2) C．f(x1)＝f(x2) D．f(x1)與f(x2)的大小不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)＝x－log2x，實數(shù)a、b、c滿足f(a)f(b)f(c)<0，且0<a<b<c，若實數(shù)x0是函數(shù)f(x)的一個零點，則下列不等式中，不可能成立的是                                              (　　)

A．x0<a                             B．x0>b

C．x0<c                             D．x0>c

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山西省忻州市高二下學期聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)＝sin(x＋)，g(x)＝cos(x－)，則下列結(jié)論中不正確的是

A．函數(shù)y＝f(x)g(x)的最小正周期為π           B．函數(shù)y＝f(x)g(x)的最大值為

C．函數(shù)y＝f(x)g(x)的圖象關(guān)于點(，0)成中心對稱  D．函數(shù)y＝f(x)g(x)是奇函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三單元測試文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知f(x)＝x2－bx＋c，且f(0)＝3，f(1＋x)＝f(1－x)，則有

A.f(bx)≥f(cx)       B.f(bx)≤f(cx)      C.f(bx)<f(cx)     D.f(bx)、f(cx)大小不確定

 

 

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