如圖（1）所示，已知正方體面對角線長為a，沿陰影面將它切割成兩塊，拼成如圖（2）所示的幾何體，那么此幾何體的表面積為（　�。�
A、（1+2
2
）a2
B、（2+
2
）a2
C、（3+2
2
）a2
D、（4+
2
）a2
考點：組合幾何體的面積、體積問題
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：拼成的幾何體比原正方體的表面增加了兩個截面，減少了原來的兩個正方形面．據(jù)此變化，進行求解．
解答： 解：拼成的幾何體比原正方體的表面增加了兩個截面，減少了原來兩個正方形面．
由于截面為矩形，長為a，寬為
2
2
a，所以面積為
2
2
a2，
所以拼成的幾何體表面積為4×（
2
2
a）2+2×
2
2
a2=（2+
2
）a2
故選B．
點評：本題考查幾何體表面積求解，找到前后幾何體的表面變化是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若lg2=a，lg3=b，則log212等于（　�。�
A、
2a+b
1+a
B、
a+2b
1+a
C、
2a+b
a
D、
a+2b
1-a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（
5π
8
x）-log2x的零點個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+|x-1|+2a，a∈R．
（1）若方程f（x）=3x在（1，2）上有根，求a的取值范圍；
（2）設g（x）=log2（-4x+a+1），若對任意的x1、x2∈（0，2），都有g（x1）＜f（x2）+
21
4
，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A=
12
34
，B=
42
k7
，若AB=BA，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），若y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=
f(x)
x2
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．
我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω1，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω2．
（1）已知函數(shù)f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1且f（x）∉Ω2，求實數(shù)h的取值范圍；
（2）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函數(shù)值由下表給出，求證：d（2d+t-4）＞0；
xabca+b+c
f（x）ddt4
（3）定義集合ψ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常數(shù)k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請問：是否存在常數(shù)M，使得?f（x）∈ψ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={x|x≤5}，集合A={x|-3≤x≤5}，則∁UA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和為Sn，且Sn+1=
3
2
Sn+1（n∈N*）．設數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Tn，求滿足不等式Tn＜
12
Sn+2
的n值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“若
1
x
=
1
y
，則x=y”是
 
命題（填“真”或“假”）．

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