8．圓x2+y2+2x+4y+1=0上到直線x+y+1=0的距離為1的點有2個．

分析 化圓的一般方程為標準式，求出圓心坐標和半徑，求出圓心到直線的距離，即可得出結論．

解答 解：由x2+y2+2x+4y+1=0，得（x+1）2+（y+2）2=4．
∴圓的圓心坐標為（-1，-2），半徑為2．
∵圓心（-1，-2）到直線x+y+1=0的距離為$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
∴圓上滿足到直線x+y+1=0的距離為1的點只有2個，
故答案為：2．

點評 本題考查了點到直線的距離公式，考查了圓的一般式方程，訓練了數(shù)形結合的解題思想方法，是基礎題．

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