分析 如圖所示,△BCD中,設(shè)CD=x,由余弦定理可得:${7}^{2}={x}^{2}+{8}^{2}-2×8×x×cos\frac{π}{3}$,解出x,再利用三角形面積計(jì)算公式即可得出.
解答 解:如圖所示,
△BCD中,設(shè)CD=x,
由余弦定理可得:${7}^{2}={x}^{2}+{8}^{2}-2×8×x×cos\frac{π}{3}$,
化為:x2-8x+15=0,
解得x=3,或5.
∴AC=10,或12.
∴S△ABC=$\frac{1}{2}CA•CB•$sinC=20$\sqrt{3}$,或24$\sqrt{3}$.
故答案為:20$\sqrt{3}$,或24$\sqrt{3}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理、三角形面積計(jì)算公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 存在a∈R,使f (x)是偶函數(shù) | |
B. | 存在a∈R,f (x)是奇函數(shù) | |
C. | 對(duì)于任意的a∈R,f (x)在(0,+∞)上是增函數(shù) | |
D. | 對(duì)于任意的a∈R,f (x)在(0,+∞)上是減函數(shù) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-2,1) | B. | (-1,2) | C. | (1,-2) | D. | (2,-1) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-2,2] | B. | (2,+∞) | C. | (-∞,2) | D. | (-2,2) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 關(guān)于直線$x=\frac{π}{4}$對(duì)稱 | B. | 關(guān)于點(diǎn)$(\frac{π}{4},0)$對(duì)稱 | ||
C. | 關(guān)于直線$x=\frac{π}{12}$對(duì)稱 | D. | 關(guān)于點(diǎn)$(\frac{π}{12},0)$對(duì)稱 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com