1．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+ax+1}$的定義域為R，則實數(shù)a取值范圍是（　�。�
A．[-2，2]B．（2，+∞）C．（-∞，2）D．（-2，2）

分析 由題意可知，根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0恒成立，轉(zhuǎn)化為一元二次方程的判別式小于等于0求解．

解答 解：由于函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+ax+1}$的定義域為R，
∴x2+ax+1≥0在R上恒成立，即方程x2+ax+1=0至多有一個解，
∴△=a2-4≤0，解得：-2≤a≤2，
則實數(shù)a取值范圍是[-2，2]．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0；q：實數(shù)x滿足$\frac{1}{x-2}$≥1，￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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12．在△ABC中，邊AB的垂直平分線交邊AC于D，若C=$\frac{π}{3}$，BC=8，BD=7，則△ABC的面積為20$\sqrt{3}$，或24$\sqrt{3}$．

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9．在△ABC 中，點D在直線AC上，且$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，點E在直線BD上，且$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DE}$，若$\overrightarrow{AE}$=λ1$\overrightarrow{AB}$+λ2$\overrightarrow{AC}$，則λ1+λ2=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{8}{9}$

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16．已知A，B為中心在原點，焦點在x上的雙曲線E的左，右頂點，點M在E上，△ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則E的漸近線方程為（　�。�
A．2x±y=0B．$\sqrt{3}x±y=0$C．x±y=0D．$\sqrt{2}x±y=0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知 p：A={ x||x-2|≤4}，q：B={ x|（ x-1-m ）（ x-1+m ）≤0}（ m＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù) m 的取值范圍．

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13．函數(shù)f（x）=eln|x|+$\frac{1}{x}$的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)a=log3π，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$π，c=π-3，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4$\sqrt{5}$．
（1）設(shè)M是PC上任意一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．
（3）在線段PC上是否存在一點M，使得PA∥平面BDM，若存在，求出$\frac{MC}{PC}$的值；若不存在，請說明理由．

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