9．若直線m被兩平行線l1：x-$\sqrt{3}$y+1=0與l2：x-$\sqrt{3}$y+3=0所截得的線段的長(zhǎng)為1，則直線m的傾斜角的大小為120°．

分析 由兩平行線間的距離$\frac{|1-3|}{\sqrt{1+3}}$=1，得直線m和兩平行線的夾角為90°．再根據(jù)兩條平行線的傾斜角為30°，可得直線m的傾斜角的值．

解答 解：由兩平行線間的距離為$\frac{|1-3|}{\sqrt{1+3}}$=1，
直線m被兩平行線l1：x-$\sqrt{3}$y+1=0與l2：x-$\sqrt{3}$y+3=0所截得的線段的長(zhǎng)為1，
可得直線m 和兩平行線的夾角為90°．
由于兩條平行線的傾斜角為30°，故直線m的傾斜角為120°，
故答案為：120°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩平行線間的距離公式，兩條直線的夾角公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知平面上動(dòng)點(diǎn)P到A（-$\sqrt{2}$，0）、B（$\sqrt{2}$，0）兩點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于2．
（1）判斷動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是何種圓錐曲線，并求出其軌跡方程．
（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，0），求點(diǎn)M到上述曲線的最短距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，$\overrightarrow{AN}=3\overrightarrow{NB}$．
（I）以$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$為基底表示$\overrightarrow{AM}$和$\overrightarrow{CN}$；
（II）若∠ABC=120°，CB=4，且AM⊥CN，求CA的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若一個(gè)圓錐的底面半徑是母線長(zhǎng)的一半，側(cè)面積的數(shù)值是它的體積的數(shù)值的$\frac{1}{2}$，則該圓錐的底面半徑為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．將邊長(zhǎng)為1正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A-BD-C，有如下四個(gè)結(jié)論：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等腰直角三角形；
（3）四面體A-BCD的表面積為1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（4）直線AC與平面BCD所成角為60°．
則正確結(jié)論的序號(hào)為（1）（3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．“x＞5”是“x＞3”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，九日二馬相逢，則長(zhǎng)安至齊（　�。�
A．1120里B．2250里C．3375里D．1125里

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．極限$\underset{lim}{x→+∞}$$\frac{{x}^{8}（1+2x）^{6}}{（3x+1）^{14}}$=$\frac{64}{{3}^{14}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．命題“若x＞0，則x2＞0”的否命題為“若x≤0，則x2≤0”．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案