7．在等比數(shù)列{an}中，a2=3，a5=24，則數(shù)列a1，a4，a7，a10，…的通項(xiàng)公式bn=3•23n-4．

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比是q，根據(jù)題意和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出q和a1，由等比數(shù)列的定義求出bn．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比是q，
由a2=3，a5=24得，${q}^{3}=\frac{{a}_{5}}{{a}_{2}}$=8，則q=2，a1=$\frac{3}{2}$，
因?yàn)閿?shù)列a1，a4，a7，a10，…是以a1為首項(xiàng)、q3為公比的等比數(shù)列，
所以bn=$\frac{3}{2}$•8n-1=3•23n-4，
故答案為：3•23n-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的定義，以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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