已知x，y滿足條件
y≤x+1
y≥2
2x+y≤7
，則z=x+y的最大值為
5
5
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x+y過可行域內(nèi)的點A時，從而得到z值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x+y，
將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，
由
y=x+1
2x+y=7
得A（2，3）．
當直線z=x+y經(jīng)過點A（2，3）時，z最大，
數(shù)形結(jié)合，將點A的坐標代入z=x+y得
z最大值為：5，
故答案為：5．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.已知x，y滿足條件
y≤x
x+y≤2
y≥0
，則z=x+3y+1的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
x≥0
y≥0
2x+3y-8≤0
3x+2y-7≤0
，則x+y最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
x≥0
y≥0
x+y≥2
，則x2+y2的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足條件
x≥0
x+2y≤2
y≥0
，則u=
y+1
x+2
的取值范圍是
[
1
4
，1]
[
1
4
，1]
．

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