過點(，0)引直線l與曲線y＝相交于A、B兩點，O為坐標原點，當△AOB的面積取最大值時，直線l的斜率等于(　　)．

A. B．－ C．± D．－

 

B

【解析】∵S△AOB＝|OA||OB|sin∠AOB

＝sin∠AOB≤，

當∠AOB＝時，S△AOB面積最大．

此時O到AB的距離d＝.

設AB方程為y＝k(x－)(k<0)，

即kx－y－k＝0.

由d＝＝得k＝－.

 

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如圖，已知圓上的弧，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點，

證明：

(1)∠ACE＝∠BCD；

(2)BC2＝BE·CD.

 

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在 5的二項展開式中，x的系數(shù)為(　　)．

A．10 B．－10 C．40 D．－40

 

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已知拋物線y2＝8x的準線過雙曲線＝1(a>0，b>0)的一個焦點，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為________．

 

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在平面直角坐標系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與坐標軸的交點都在圓C上．

(1)求圓C的方程；

(2)若圓C與直線x－y＋a＝0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．

 

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如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E為CD的中點．

(1)求證：B1E⊥AD1.

(2)在棱AA1上是否存在一點P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的長；若不存在，說明理由．

(3)若二面角A－B1E－A1的大小為30°，求AB的長．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-5-3練習卷（解析版） 題型：選擇題

過正方形ABCD的頂點A，引PA⊥平面ABCD.若PA＝BA，則平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小是(　　)．

A．30° B．45° C．60° D．90°

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-5-1練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示是一幾何體的直觀圖、正(主)視圖、側(左)視圖、俯視圖．

(1)若F為PD的中點，求證：AF⊥面PCD；

(2)求幾何體BEC－APD的體積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-3-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知sin 2α＝，則cos2 ＝ (　　)．

A. B. C. D.

 

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