（10分）設是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關于對稱，對任意的，都有，且
（1）求；
（2）證明：是周期函數(shù)。
解：（1）因為對任意的，都有
所以
又因為
所以
（2）因為是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關于對稱
所以
即，
所以是周期為2的周期函數(shù)。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當年產(chǎn)量在150噸至250噸之間時，其生產(chǎn)的總成本(萬元)與年產(chǎn)量(噸)之間的函數(shù)關系式近似地表示為.問：（1）每噸平均出廠價為16萬元,年產(chǎn)量為多少噸時,可獲得最大利潤？并求出最大利潤；
（2）年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低？并求出最低成本。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若1＜x＜3，a為何值時，x2—5x+3+a=0有兩解、一解、無解？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）函數(shù)的定義域為（為實數(shù)）.
（1）當時，求函數(shù)的值域；
（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；
（3）函數(shù)在上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設集合，，給出如下四個圖形，其中能表
示從集合到集合的函數(shù)關系的是  (      )

（A）         （B）        （C）       （D）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(13分)已知函數(shù)f(x)＝ax＋(x≠0，常數(shù)a∈R).
(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；
(2)若函數(shù)f(x)在x∈[3，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知映射，其中，對應法則，對于
實數(shù)在集合A中存在兩個不同的原像，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正四面體AD的棱長為1，棱AB//平面，則正四面體上的所有點在平面內(nèi)
的射影構成圖形面積的取值范圍是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)的定義域為R，若存在常數(shù)M>0，使得|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為F函數(shù)，給出下列函數(shù)：
①f(x)=0；    ②f(x)=x2；    ③f(x)=(sinx+cosx)；   ④f(x)=；
⑤f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對于任意實數(shù)x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|。
則其中是F函數(shù)的序號是___________________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案