已知圓C過原點且與相切，且圓心C在直線上．
(1)求圓的方程；(2)過點的直線l與圓C相交于A,B兩點, 且, 求直線l的方程．

(1) (2) x=2或4x-3y-2=0．

解析試題分析：（1）由題意圓心到直線的距離等于半徑, 再利用點到直線的距離公式解出圓心坐標和半徑即可．(2)由題知,圓心到直線l的距離為1．分類討論：當l的斜率不存在時,l:x=2顯然成立 ；若l的斜率存在時, 利用點到直線的距離公式,解得k ；綜上,直線l的方程為x=2或4x-3y-2=0．　　　　
（1）由題意設(shè)圓心 ,則C到直線的距離等于 ,, 解得, ∴其半徑 
∴圓的方程為                        (6分)
(2)由題知,圓心C到直線l的距離．                (8分)
當l的斜率不存在時,l:x=2顯然成立                     (9分)
若l的斜率存在時,設(shè),由得,解得,
∴．                   (11分)
綜上,直線l的方程為x=2或4x-3y-2=0．        (12分)
考點：圓的方程；點到直線的距離公式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C的圓心在坐標原點，且與直線相切
（1）求直線被圓C所截得的弦AB的長．
（2）過點G(1,3)作兩條與圓C相切的直線，切點分別為M,N求直線MN的方程
（3）若與直線l1垂直的直線l與圓C交于不同的兩點P，Q，若∠POQ為鈍角，求直線l縱截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓過點，，并且直線平分圓的面積．
（1）求圓的方程；
（2）若過點，且斜率為的直線與圓有兩個不同的公共點．
①求實數(shù)的取值范圍；  ②若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓心為的圓經(jīng)過點.
（1）求圓的標準方程；
（2）若直線過點且被圓截得的線段長為，求直線的方程；
（3）是否存在斜率是1的直線，使得以被圓所截得的弦EF為直徑的圓經(jīng)過
原點？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過P(4，－2)，Q(－1,3)兩點，且在y軸上截得的線段長為4，半徑小于5.
(1)求直線PQ與圓C的方程；
(2)若直線l∥PQ，且l與圓C交于點A，B，且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓心為C的圓經(jīng)過點和，且圓心C在直線：上，求圓心為Ｃ的圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C：x2＋(y－3)2＝4，一動直線l過A(－1，0)與圓C相交于P、Q兩點，

M是PQ中點，l與直線m：x＋3y＋6＝0相交于N.
(1)求證：當l與m垂直時，l必過圓心C；
(2)當PQ＝2時，求直線l的方程；
(3)探索·是否與直線l的傾斜角有關(guān)？若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知球的半徑為4，圓與圓為該球的兩個小圓，為圓與圓的公共弦，，若，則兩圓圓心的距離           。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

以點（2，）為圓心且與直線相切的圓的方程是        ．

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