數(shù)列｛an｝的前n項和Sn＝n－n2，則當n∈N*且n≥2時一定有(    )

A．nan＜na1＜Sn

B．na1＜Sn＜nan

C．Sn＜nan＜na1

D．nan＜Sn＜na1

 

答案：D
解析：

a1＝S1＝0，當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝2－2n．

∴an＝2－2n，a∈N*

∴nan＜Sn＜na1

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=5，S5=45．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
4an•an+1
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列說法
①若數(shù)列〔an〕的前n項和是Sn=an2+bn+c，其中abc是常數(shù)，則數(shù)列〔an〕一定不是等差數(shù)列：
②若
AB
=3
a
，
CD
=-2
a
，且|
AD
|=|
BC
|，則四邊形ABCD是等腰梯形；
③“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件；
④用數(shù)學歸納法證明命題：
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
＜1，在第二步由n=k到n=k+1時，不等式左邊增加了l項．
其中正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=5，a4=-1；設數(shù)列{丨an丨}的前n項和為Sn，則S6=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均不相同的等差數(shù)列{an}的前四項和Sn=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設Tn為數(shù)列{
1an•an+1
}的前n項和，求T2012的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=nan-2n（n-1）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求出an的表達式；
（Ⅱ）設數(shù)列{
1an•an+1
}的前n項和Tn，試求Tn的取值范圍．

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