【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，則下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號）．
①若ab＞c2 ， 則C＜
②若a+b＞2c，則C＜
③若a3+b3=c3 ， 則C＜
④若（a+b）c≤2ab，則C＞
⑤若（a2+b2）c2≤2a2b2 ， 則C＞ ．

【答案】①②③
【解析】解：①ab＞c2cosC= ＞ = C＜ ，故①正確；
②a+b＞2ccosC= ＞ = ≥ = C＜ ，故②正確；
③當(dāng)C≥ 時，c2≥a2+b2c3≥ca2+cb2＞a3+b3與a3+b3=c3矛盾，故③正確；
④舉出反例：取a=b=c=2，滿足（a+b）c≤2ab得：C= ＜ ，故④錯誤；
⑤舉出反例：取a=b=c= ，滿足（a2+b2）c2≤2a2b2 ， 此時有C= ，故⑤錯誤
所以答案是①②③
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若 ＜﹣1，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取的最小正值時，n=（ ）
A.11
B.17
C.19
D.21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|．
（1）若不等式f（x+ ）≥2m+1（m＞0）的解集為（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞），求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若不等式f（x）≤2y+ +|2x+3|，對任意的實(shí)數(shù)x，y∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊平行四邊形綠地ABCD，經(jīng)測量BC=2百米，CD=1百米，∠BCD=120°，擬過線段BC上一點(diǎn)E設(shè)計(jì)一條直路EF（點(diǎn)F在四邊形ABCD的邊上，不計(jì)路的寬度），將綠地分為面積之比為1：3的左右兩部分，分別種植不同的花卉，設(shè)EC=x百米，EF=y百米．

（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時，試確定點(diǎn)E的位置；
（2）試求x的值，使路EF的長度y最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司對新招聘的員工張某進(jìn)行綜合能力測試，共設(shè)置了A，B，C三個測試項(xiàng)目．假定張某通過項(xiàng)目A的概率為 ，通過項(xiàng)目B，C的概率均為a（0＜a＜1），且這三個測試項(xiàng)目能否通過相互獨(dú)立．
（1）用隨機(jī)變量X表示張某在測試中通過的項(xiàng)目個數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）（用a表示）；
（2）若張某通過一個項(xiàng)目的概率最大，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=aex+ +b（a＞0）．
（Ⅰ）求f（x）在[0，+∞）內(nèi)的最小值；
（Ⅱ）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y= ，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，F(xiàn)為雙曲線C：﹣=1的左焦點(diǎn)，雙曲線C上的點(diǎn)Pi與P7﹣i（i=1，2，3）關(guān)于y軸對稱，則|P1F|+|P2F|+|P3F|﹣|P4F|﹣|P5F|﹣|P6F|的值是（　�。�

A. 9 B. 16 C. 18 D. 27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，∠PCA=90°，E，H分別為AP，AC的中點(diǎn)，AP=4，BE= ．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEH；
（Ⅱ）求直線PA與平面ABC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面邊長為2,側(cè)棱長為4,E,F分別是棱AB,BC的中點(diǎn),EF∩BD=G.求證:平面B1EF⊥平面BDD1B1.

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同步練習(xí)冊答案