對(duì)任意的銳角α,β，下列不等關(guān)系中正確的是（    ）

A.sin(α+β)＞sinα+sinβ                B.sin(α+β)＞cosα+cosβ

C.cos(α+β)＜sinα+sinβ               D.cos(α+β)＜cosα+cosβ

解析:當(dāng)α=β=30°時(shí)可排除A、B選項(xiàng),當(dāng)α=β=15°時(shí)代入C選項(xiàng)中,即0＜cos30°＜2sin15°，兩邊平方＜4sin215°=4×≈0.268矛盾，故選D.

答案:D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、對(duì)任意的銳角α，β，下列不等關(guān)系中正確的是（　�。�

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對(duì)任意的銳角α、β，下列不等關(guān)系中正確的是(    )

A.sin(α+β)＞sinα+sinβ            B.sin(α+β)＞cosα+cosβ

C.cos(α+β)＜sinα+sinβ            D.cos(α+β)＜cosα+cosβ

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A.sin(α+β)＞sinα+sinβ                  B.sin(α+β)＞cosα+cosβ

C.cos(α+β)＜sinα+sinβ                  D.cos(α+β)＜cosα+cosβ

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