【題目】設是由一平面內(nèi)的個向量組成的集合．若，且的模不小于中除外的所有向量和的模．則稱是的極大向量.有下列命題：

①若中每個向量的方向都相同，則中必存在一個極大向量；

②給定平面內(nèi)兩個不共線向量，在該平面內(nèi)總存在唯一的平面向量，使得中的每個元素都是極大向量；

③若中的每個元素都是極大向量，且中無公共元素，則中的每一個元素也都是極大向量．

其中真命題的序號是_______________．

【答案】②③

【解析】（1）若有幾個方向相同，模相等的向量，則無極大向量，故不正確；

（2）由題得圍成閉合三角形，則任意向量的模等于除它本身外所有向量和的模，故正確；

（3）3個向量都是極大向量，等價于3個向量之和為0，故 中的中的每個元素都是極大向量時，W1∪W2中的每一個元素也都是極大向量，故正確．

故填②③.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某文體局為了解“跑團”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團”每月跑步的平均里程（單位：公里）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對應的里程數(shù)

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對長期吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉與患腎結(jié)石這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是

A. 若的值大于，我們有的把握認為長期吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉與患腎結(jié)石有關系，那么在個長期吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉中必有人患有腎結(jié)石病

B. 從獨立性檢驗可知有的把握認為吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉與患腎結(jié)石有關系時，我們說一個嬰幼兒吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉，那么他有的可能性患腎結(jié)石病

C. 若從統(tǒng)計量中求出有的把握認為吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉與患腎結(jié)石有關系，是指有的可能性使得判斷出現(xiàn)錯誤

D. 以上三種說法都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年1月，《中國青年報》社會調(diào)查中心聯(lián)合問卷網(wǎng)，對多人進行了一項關于“二十四節(jié)氣”的調(diào)查，請選擇合適的圖表分別表示以下調(diào)查結(jié)果：

（1）全部都知道、大部分知道、少部分知道和完全不知道“二十四節(jié)氣”日期的受訪者分別占12.6%、49.0%、34.6%和3.8%；

（2）調(diào)查顯示，受訪者最敏感的節(jié)氣是立春（50.9%）、冬至（46.4%）和清明（43.9%）.其他依次為：立冬（32.2%）、立秋（32.1%）、立夏（29.6%）、夏至（28.5%）、大暑（20.7%）、驚蟄（18.8%）、春分（18.7%）、雨水（18.7%）、大寒（16.4%）、大雪（15.3%）、秋分（14.8%）、小暑（14.0%）、芒種（12.2%）、小滿（11.6%）、處暑（11.6%）、白露（11.3%）、霜降（10.7%）和小雪（10.5%）.最不敏感的節(jié)氣是谷雨（10.4%）、小寒（9.7%）和寒露（7.9%）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)且）.

（1）求的定義域；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域為（）.

（1）當時，求函數(shù)的值域；

（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；

（3）求函數(shù)在定義域上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．

（Ⅰ）若的面積等于，求；

（Ⅱ）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某社區(qū)居民每天參加健身的時間，某機構(gòu)在該社區(qū)隨機采訪男性、女性各50名，其中每人每天的健身時間不少于1小時稱為“健身族”，否則稱其為"非健身族”，調(diào)查結(jié)果如下：

健身族

非健身族

合計

男性

40

10

50

女性

30

20

50

合計

70

30

100

（1）若居民每人每天的平均健身時間不低于70分鐘，則稱該社區(qū)為“健身社區(qū)”. 已知被隨機采訪的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分時間分別是1.2小時，0.8小時，1.5小時，0.7小時，試估計該社區(qū)可否稱為“健身社區(qū)”？

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過5%的情況下認為“健身族”與“性別”有關？

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0. 50

0. 40

0. 25

0. 05

0. 025

0. 010

0. 455

0. 708

1. 321

3. 840

5. 024

6. 635

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