Question

如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）用不等式表示為（　　）

A．3x-y+3＜0

B．3x+y-3＜0

C．y-3x-3＜0

D．y-3x+3＜0

Answer 1

分析：由圖可知直線過點(diǎn)（-1，0），（0，3）可得直線3x-y+3=0，把原點(diǎn)（0，0）代入驗(yàn)證可知3x-y+3＞0，可得陰影部分滿足的不等式為3x-y+3＞0，即y-3x-3＜0

解答：解：由圖可知直線過點(diǎn)（-1，0），（0，3），所以直線的斜率k=

3-0

0-(-1)

=3，由點(diǎn)斜式可寫方程為
y-3=3（x-0），即3x-y+3=0，把原點(diǎn)（0，0）代入驗(yàn)證可知3x-y+3＞0，由于陰影部分包含原點(diǎn)，又直線為虛線，所以
陰影部分滿足的不等式為3x-y+3＞0，即y-3x-3＜0
故選C

點(diǎn)評：本題為二元一次不等式表示平面區(qū)域問題，只要由圖寫出對應(yīng)直線的方程，加以直線的虛實(shí)，代點(diǎn)驗(yàn)證可判別區(qū)域，屬基礎(chǔ)題．