已知0＜a＜b，且a+b=1，則下列不等式中，正確的是（ ）
A．log2a＞0
B．
C．
D．log2a+log2b＜-2
【答案】分析：用特殊值法，令a=，b=，代入各個選項進行檢驗，把不滿足條件的選項排除．
解答：解：已知0＜a＜b，且a+b=1，令a=，b=，則 log2a=-2＜0，故 A不正確．
2a-b==＞，故B不正確． 
=＞23=8，故C不正確．
log2a+log2b=+=＜=-2，故D正確，
故選D．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調性和特殊點，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法．
練習冊系列答案
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已知0＜a＜b，且a+b=1，下列不等式中，正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜a＜b，且a+b=1，則下列不等式中，正確的是（　�。�
A、log2a＞0
B、2a-b＜
1
2
C、2
a
b
+
b
a
＜
1
2
D、log2a+log2b＜-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜a＜b，且a+b=1.下列不等式中，正確的是（    ）

A.log2a＞0                                             B.2a-b＜

C.log2a+log2b＜-2                                 D.＜4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0<a<b，且a＋b＝1，則下列不等式中，正確的是(　　)

A．log2a>0                              B．2a－b<

C．2<                             D．log2a＋log2b<－2

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省衢州市龍游中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知0＜a＜b，且a+b=1，則下列不等式中，正確的是（ ）
A．log2a＞0
B．
C．
D．log2a+log2b＜-2

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