Question

在等差數(shù)列{a_n}中，cn=

a1+a2+…+an

n

也成等差數(shù)列，那么在等比數(shù)列{b_n}中，下列推斷正確的是（　�。�

A．數(shù)列dn= b1+b2+…+bn n 成等差數(shù)列

B．數(shù)列dn= b1+b2+…+bn n 成等比數(shù)列

C．數(shù)列dn= b1•b2…bn n 成等比數(shù)列

D．數(shù)列dn= b1•b2…bn 成等比數(shù)列

Answer 1

在類比等差數(shù)列的性質推理等比數(shù)列的性質時，
我們一般的思路有：
由加法類比推理為乘法，由減法類比推理為除法，
由算術平均數(shù)類比推理為幾何平均數(shù)等，
故我們可以由數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，則當cn=

a1+a2+…+an

n

時，數(shù)列{c_n}也是等差數(shù)列．
類比推斷：若數(shù)列{b_n}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，則當dn=

b1•b2…bn

時，數(shù)列{d_n}也是等比數(shù)列．
故選D．