在DABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，且.

（1）求sinB的值；

（2）若成等差數(shù)列，且公差大于0，求的值.


解：（1）由4bsinA＝a，根據(jù)正弦定理得4sinBsinA＝sinA，

所以sinB＝．                                                   

（2）由已知和正弦定理以及（Ⅰ）得

sinA＋sinC＝．                                          ①

設(shè)cosA－cosC＝x，                                           ②

①2＋②2，得2－2cos(A＋C)＝＋x2．                    ③       

又a＜b＜c，A＜B＜C，所以0°＜B＜90°，cosA＞cosC，

故cos(A＋C)＝－cosB＝－．                                 

代入③式得x2＝．

因此cosA－cosC＝．                                          


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（    ）

   A.      B.      C.     D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將18個(gè)參加青少年科技創(chuàng)新大賽的名額分配給3所學(xué)校, 要求每校至少有一個(gè)名額且各校分配的名額互不相等, 則不同的分配方法種數(shù)為（     ）

   A．96              B．114            C．128             D．136         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的取值范圍是

A．     B．        C．      D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量與的夾角為,且,若,且,則實(shí)數(shù)的值為______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）求的極值；

（2）若，使得不等式成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3） 當(dāng)時(shí)，對(duì)于，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，對(duì)，，，則

（   ）

   A．            B．          C．          D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合，則等

（A）   (B)    (C)     (D)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在三棱柱中，.

(1)證明：；

(2)若平面平面，，求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案