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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)在處取得極值.
(Ⅰ)討論和是函數(shù)的極大值還是極小值;
(Ⅱ)過點(diǎn)作曲線的切線,求此切線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某公園準(zhǔn)備建一個(gè)摩天輪,摩天輪的外圍是一個(gè)周長為米的圓.在這個(gè)圓上安裝座位,且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連.經(jīng)預(yù)算,摩天輪上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為元/根,且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長為米時(shí),相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為元.假設(shè)座位等距離分布,且至少有兩個(gè)座位,所有座位都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記摩天輪的總造價(jià)為元.
(1)試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(2)當(dāng)米時(shí),試確定座位的個(gè)數(shù),使得總造價(jià)最低.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上且,則△的面積為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)。
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最大值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)求證:,其中。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,不規(guī)則圖形ABCD中:AB和CD 是線段,AD和BC是圓弧,直線⊥AB于E,當(dāng)從
左至右移動(dòng)(與線段AB有公共點(diǎn))時(shí),把四邊形ABCD分成兩部分,設(shè)AE=,左側(cè)部分面積為,則關(guān)于的大致圖象為
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