下列邊長(zhǎng)均為1的正多邊形中,的最大的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先把轉(zhuǎn)化為-|||•cos∠ABC,再結(jié)合||=||=1以及余弦函數(shù)在[0,π]是單調(diào)遞減,把問題轉(zhuǎn)化為求哪個(gè)圖中對(duì)應(yīng)的角最大即可的出結(jié)論.
解答:解:因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101225335408025601/SYS201311012253354080256008_DA/6.png">=-=-|||•cos∠ABC.
而||=||=1.
又因?yàn)橛嘞液瘮?shù)在[0,π]是單調(diào)遞減的.
所以問題轉(zhuǎn)化為比較哪個(gè)圖中對(duì)應(yīng)的角最大.
而A中角為60
B中角為90,
C中角為72
D中角為120
即只有圖D中的角最大,對(duì)應(yīng)的的最大.
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.在利用平面向量數(shù)量積的計(jì)算公式時(shí),一定要注意是兩個(gè)向量的長(zhǎng)度乘這兩個(gè)向量夾角的余弦,避免出錯(cuò).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ORTM內(nèi)放置5個(gè)邊長(zhǎng)均為1的小正方形,其中A,B,C,D在矩形的邊上,且E為AD的中點(diǎn),則(
AE
+
BC
)•
BD
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ORTM內(nèi)放置5個(gè)邊長(zhǎng)均為1的小正方形,其中A,B,C,D在矩形的邊上,且E為AD的中點(diǎn),則(
AE
-
BC
)•
BD
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在各邊長(zhǎng)均為1的平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M為上底面A1B1C1D1的中心,且AA1,AD,AB每?jī)蓷l的夾角都是60°,則向量
AM
的長(zhǎng)|
AM
|
=
11
2
11
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列邊長(zhǎng)均為1的正多邊形中,
AB
BC
的最大的是( 。
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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