（12分）如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H為BC的中點(diǎn)，

（Ⅰ）求證：FH∥平面EDB；

（Ⅱ）求證：AC⊥平面EDB；

（Ⅲ）求四面體B—DEF的體積．

 

 

 

【答案】

（Ⅰ）證：設(shè)與交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)，連，由于為的中點(diǎn)，故，又，四邊形為平行四邊形， ，而平面，平面，平面     （4分）

（Ⅱ）證：由四邊形為正方形，

又，.而，平面，，

又，為，，且，又，                       (8分)

（Ⅲ）解：，，

為四面體的高，又，

                         （12分）

【解析】略         

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1
∥
.
BB1，AB=AC=AA1=
2
2
BC，B1C1
∥
.
1
2
BC．
（1）求證：A1B1⊥平面AA1C；
（2）求證：AB1∥平面A1C1C；
（3）求二面角C1-A1C-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形A1ABB1是正方形，AB=AC，BC=
2
AB，B1C1
∥
.
.
1
2
BC，二面角A1-AB-C是直二面角．
（Ⅰ）求證：AB1∥平面 A1C1C；
（Ⅱ）求BC與平面A1C1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島二模）如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，B1C1=
12
BC．
（Ⅰ）求證：面A1AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求證：AB1∥面A1C1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•合肥一模）如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1⊥平面ABC，AA1∥=BB1，AB=AC=AA1=
2
2
BC，B1C1∥=
1
2
BC．
（1）求證：A1B1⊥平面AA1C；
（2）若D是BC的中點(diǎn)，求證：B1D∥平面A1C1C；
（3）若BC=2，求幾何體ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄭州二模）如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形A1ABB1是正方形，AB=AC，BC=
2
AB，B1C1
∥
.
1
2
BC，二面角A1-AB-C是直二面角．
（I）求證：A1B1⊥平面AA1C； 
（II）求證：AB1∥平面 A1C1C；
（II）求BC與平面A1C1C所成角的正弦值．

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