已知正項數(shù)列中，，前n項和為，當時，有.（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）記是數(shù)列的前項和，若的等比中項，求.

 

(1)(2)

【解析】

試題分析：

(1)根據(jù)題目已知,即數(shù)列的相鄰兩項之差為常數(shù),即數(shù)列為的等差數(shù)列,求出首項即可得到的通項公式,兩邊平方得到,在利用與之間的關系()即可求的數(shù)列的通項公式.

(2)根據(jù)等比中項的性質(zhì)即可得到數(shù)列的通項公式,然后對數(shù)列進行裂項為,再利用裂項求和即可得到的前n項和.

試題解析：

（1）

1分

， 2分

3分

4分

6分

（2）

7分

9分

11分

13分

14分

考點：等差等比數(shù)列裂項求和

 

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A. B. C. D.

 

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