已知△ABC的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(－1，0)，B(2，4)，面積為12，則頂點(diǎn)C的軌跡方程為________．

答案：
解析：

　　答案：4x－3y－20＝0或4x－2y＋28＝0．

　　思路解析：由已知得|AB|＝5，AB邊所在直線方程為4x－3y＋4＝0．設(shè)C(x，y)，則點(diǎn)C到AB邊的距離為，即＝，即4x－3y－20＝0或4x－2y＋28＝0．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩頂點(diǎn)A、C是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的二個(gè)焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B在橢圓上，則
sinB
sinA+sinC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩頂點(diǎn)B（-1，0），C（1，0），周長(zhǎng)為6
（1）求頂點(diǎn)A的軌跡L的方程；
（2）若關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)M，N在曲線L上，且已知G（-4，0），求
GM
•
GN
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩頂點(diǎn)A、B分別是雙曲線2x2-2y2=1的左、右焦點(diǎn)，且sinC是sinA、sinB的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求頂點(diǎn)C的軌跡T的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（-2，0），M、N是軌跡T上不同兩點(diǎn)，當(dāng)PM⊥PN時(shí)，證明直線MN恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC的兩頂點(diǎn)B（-1，0），C（1，0），周長(zhǎng)為6
（1）求頂點(diǎn)A的軌跡L的方程；
（2）若關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)M，N在曲線L上，且已知G（-4，0），求數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（09）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC的兩頂點(diǎn)A、C是橢圓=1的二個(gè)焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B在橢圓上，則=    ．

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