已知一次函數(shù)與二次函數(shù)圖像如圖,其中的交點與軸、軸的交點分別為A(2,0),B(0,2);與二次函數(shù)的交點為P、Q,P、Q兩點的縱坐標之比為1︰4.(1)求這兩個函數(shù)的解析式.(2)解方程:

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解析:

(1)拋物線方程為

(2)方法一:由(1)得方程 即為 ,解得1=-2,2=1.

  方法二:方程的根即為二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點的橫坐標.由(1)知它們交點的坐標分別為P(1, 1),Q(-2, 4),∴方程的解為1=-2,2=1.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像相交于兩點,其中,且,點F(0,b),

1)        求的值

2)        求t關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式

時,求以原點為中心,F(xiàn)為一個焦點,且過點B的橢圓方程

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題14分)已知一次函數(shù)與二次函數(shù),滿足,且

(1)求證:函數(shù)的圖象有兩個不同的交點A,B;

(2)設(shè)A1,B1是A,B兩點在x軸上的射影,求線段A1B1長的取值范圍;

(3)求證:當時,恒成立.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

本小題14分)已知一次函數(shù)與二次函數(shù),滿足,且

(1)求證:函數(shù)的圖象有兩個不同的交點A,B;

(2)設(shè)A1,B1是A,B兩點在x軸上的射影,求線段A1B1長的取值范圍;

(3)求證:當時,恒成立.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=2,又經(jīng)過點(2,3),且與一次函數(shù)y=3x+b的圖象交于點(0,-1),則過一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的另一個交點的坐標是(    )

A.(1,2)           B.(2,1)             C.(-1,2)               D.(1,-2)

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