求數(shù)列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…的前n項和．
解：∵，
∴
。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}有以下的特征：a1=1，a1，a2，…，a5是公差為1的等差數(shù)列；a5，a6，…，a10是公差為d的等差數(shù)列；a10，a11，…，a15是公差為d2的等差數(shù)列；…；a5n，a5n+1，a5n+2，…，a5n+5是公差為dn的等差數(shù)列（n∈N*），其中d≠0．設(shè)數(shù)列bn滿足bn=a5n-a5（n-1）（n≥2），b1=a5．
（Ⅰ） 求證數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ） 求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（Ⅲ） 當d＞-1時，證明對所有正奇數(shù)n，總有Sn＞
52
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-n（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足 an+log3n=log3bn，求數(shù)列{bn}的前n項和；
（3）若正數(shù)數(shù)列{cn}滿足cnn+1=
(n+1)an+12n
（n∈N*），求數(shù)列{cn}中的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項、公比、前三項的平均值都等于常數(shù)a．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）設(shè)a≠1，n≥2，記bn=
an
a2n+an-2
，Tn=b2+b3+…+bn．
（i）證明：bn=-
1
3
[
1
(-2)n-1-1
-
1
(-2)n-1
]；
（ii）若Tn＞
7
60
，求n的所有可能取值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的首項、公比、前三項的平均值都等于常數(shù)a．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）設(shè)a≠1，n≥2，記bn=
an
a2n+an-2
，Tn=b2+b3+…+bn．
（i）證明：bn=-
1
3
[
1
(-2)n-1-1
-
1
(-2)n-1
]；
（ii）若Tn＞
7
60
，求n的所有可能取值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案