Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₄≥10，S₅≤15，則a₄的最大值是________．

Answer 1

答案：4
解析：

由題意，，即，，． 　　這是加了包裝的線性規(guī)劃，有意思．建立平面直角坐標系，畫出可行域(圖略)，畫出目標函數(shù)即直線，由圖知，當直線過可行域內(nèi)點時截距最大，此時目標函數(shù)取最大值．本題明為數(shù)列，實為線性規(guī)劃，著力考查了轉(zhuǎn)化化歸和數(shù)形結(jié)合思想．掌握線性規(guī)劃問題＂畫－移－求－答＂四步曲，理解線性規(guī)劃解題程序的實質(zhì)是根本．這是本題的命題意圖． 　　因約束條件只有兩個，本題也可走不等式路線．設(shè)，由解得，∴，由不等式的性質(zhì)得：，即，的最大值是4． 　　從解題效率來看，不等式路線為佳，盡管命題者的意圖為線性規(guī)劃路線．本題解題策略的選擇至關(guān)重要．