【題目】改革開(kāi)放40年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)取得飛速發(fā)展，城市汽車(chē)保有量在不斷增加，人們的交通安全意識(shí)也需要不斷加強(qiáng).為了解某城市不同性別駕駛員的交通安全意識(shí)，某小組利用假期進(jìn)行一次全市駕駛員交通安全意識(shí)調(diào)查.隨機(jī)抽取男女駕駛員各50人，進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)評(píng)，所得分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如圖所示.規(guī)定得分在80分以上為交通安全意識(shí)強(qiáng).

安全意識(shí)強(qiáng)

安全意識(shí)不強(qiáng)

合計(jì)

男性

女性

合計(jì)

（Ⅰ）求的值，并估計(jì)該城市駕駛員交通安全意識(shí)強(qiáng)的概率；

（Ⅱ）已知交通安全意識(shí)強(qiáng)的樣本中男女比例為4:1，完成2×2列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為交通安全意識(shí)與性別有關(guān)；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，從交通安全意識(shí)強(qiáng)的駕駛員中隨機(jī)抽取2人，求抽到的女性人數(shù)的分布列及期望.

附：，其中

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

【答案】（Ⅰ）.0.2（Ⅱ）見(jiàn)解析，有的把握認(rèn)為交通安全意識(shí)與性別有關(guān)（Ⅲ）見(jiàn)解析，

【解析】

（Ⅰ）直接根據(jù)頻率和為1計(jì)算得到答案.

（Ⅱ）完善列聯(lián)表，計(jì)算，對(duì)比臨界值表得到答案.

（Ⅲ）的取值為，計(jì)算概率得到分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望得到答案.

（Ⅰ） ，解得.

所以該城市駕駛員交通安全意識(shí)強(qiáng)的概率.

（Ⅱ）

安全意識(shí)強(qiáng)

安全意識(shí)不強(qiáng)

合計(jì)

男性

16

34

50

女性

4

46

50

合計(jì)

20

80

100

，

所以有的把握認(rèn)為交通安全意識(shí)與性別有關(guān)

（Ⅲ）的取值為

所以的分布列為

期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，.證明：

(1)把寫(xiě)成無(wú)窮乘積有唯一的表達(dá)式其中，為正整數(shù)，滿(mǎn)足；

(2)是有理數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它的無(wú)窮乘積具有下列性質(zhì)：存在，對(duì)所有的，滿(mǎn)足

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f(x)=，若關(guān)于的方程恰好有 4 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B. （） C. D. （0，）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)L、M、N分別為的∠BAC、∠ CBA、∠ ACB內(nèi)的點(diǎn)，且∠BAL=∠ ACL，∠ LBA=∠ LAC，∠ CBM=∠ BAM，∠ MCB=∠ MBA，∠ ACN=∠ CBN，∠ NAC=∠ NCB.

證明：（1） AL、BM、CN三線(xiàn)交于一點(diǎn)P；

（2）L、M、N、P四點(diǎn)共圓.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面ABCD平面PAD，，，，，E是PD的中點(diǎn)．

證明：；

設(shè)，點(diǎn)M在線(xiàn)段PC上且異面直線(xiàn)BM與CE所成角的余弦值為，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某土特產(chǎn)超市為預(yù)估2020年元旦期間游客購(gòu)買(mǎi)土特產(chǎn)的情況，對(duì)2019年元旦期間的90位游客購(gòu)買(mǎi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下人數(shù)分布表.

購(gòu)買(mǎi)金額（元）

人數(shù)

10

15

20

15

20

10

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為購(gòu)買(mǎi)金額是否少于60元與性別有關(guān).

不少于60元

少于60元

合計(jì)

男

40

女

18

合計(jì)

（2）為吸引游客，該超市推出一種優(yōu)惠方案，購(gòu)買(mǎi)金額不少于60元可抽獎(jiǎng)3次，每次中獎(jiǎng)概率為（每次抽獎(jiǎng)互不影響，且的值等于人數(shù)分布表中購(gòu)買(mǎi)金額不少于60元的頻率），中獎(jiǎng)1次減5元，中獎(jiǎng)2次減10元，中獎(jiǎng)3次減15元.若游客甲計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)80元的土特產(chǎn)，請(qǐng)列出實(shí)際付款數(shù)（元）的分布列并求其數(shù)學(xué)期望.

附：參考公式和數(shù)據(jù)：，.

附表：

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學(xué)規(guī)劃車(chē)輛投放，在一個(gè)人員密集流動(dòng)地段增設(shè)一個(gè)起點(diǎn)站，為了研究車(chē)輛發(fā)車(chē)間隔時(shí)間與乘客等候人數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)調(diào)查得出了如下數(shù)據(jù)：

間隔時(shí)間（分鐘）

10

11

12

13

14

15

等待人數(shù)（人）

23

25

26

29

28

31

調(diào)查小組先從這六組數(shù)據(jù)中選取四組數(shù)據(jù)作線(xiàn)性回歸分析，然后用剩下的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)

(1)求從這六組數(shù)據(jù)中選取四組數(shù)據(jù)后，剩下的的兩組數(shù)據(jù)不相鄰的概率：

(2)若先取的是后面四組數(shù)據(jù)，求關(guān)干的線(xiàn)性回歸方程；

(3)規(guī)定根據(jù)(2)中線(xiàn)性回歸方程預(yù)利的數(shù)據(jù)與用剩下的兩組實(shí)際數(shù)據(jù)相差不超過(guò)人，則所求出的線(xiàn)性回歸方程是“最佳回歸方程”，請(qǐng)判斷(2)中所求的是 “最佳回歸方程”嗎？為了使等候的乘客不超過(guò)人，則間隔時(shí)間設(shè)置為分鐘合適嗎?

附：對(duì)于一組組數(shù)據(jù)， 其回歸直線(xiàn) +的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為： ，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每個(gè)國(guó)家對(duì)退休年齡都有不一樣的規(guī)定，從2018年開(kāi)始，我國(guó)關(guān)于延遲退休的話(huà)題一直在網(wǎng)上熱議，為了了解市民對(duì)“延遲退休”的態(tài)度，現(xiàn)從某地市民中隨機(jī)選取100人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查情況如下表：

年齡段（單位：歲）

被調(diào)查的人數(shù)

贊成的人數(shù)

（1）從贊成“延遲退休”的人中任選1人，此人年齡在的概率為，求出表格中的值；

（2）若從年齡在的參與調(diào)查的市民中按照是否贊成“延遲退休”進(jìn)行分層抽樣，從中抽取10人參與某項(xiàng)調(diào)查，然后再?gòu)倪@10人中隨機(jī)抽取4人參加座談會(huì)，記這4人中贊成“延遲退休”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案