已知奇函數(shù)f（x）在定義域[-1，1]內(nèi)是增函數(shù)，求滿足f（3m-2）+f（2-m2）＞0的實數(shù)m的取值范圍．
分析：根據(jù)定義域先建立兩個不等關(guān)系式，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性建立關(guān)系式，解之即可．
解答：解：因為函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]
所以有-1≤3m-2≤1①，
-1≤2-m2≤1②．
又f（x）是奇函數(shù)，所以f（3m-2）+f（2-m2）＞0可變?yōu)閒（3m-2）＞f（m2-2）
又f（x）在[-1，1]內(nèi)是增函數(shù)，所以3m-2＞m2-2③
由①、②、③得m=1．
點評：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的應(yīng)用，以及不等式的求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知奇函數(shù)f（x）在x≥0時的圖象是如圖所示的拋物線的一部分，
（1）求函數(shù)f（x）的表達式，
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，又α，β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則有（　　）
A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ）D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，且f（2x-1）+f（
1
2
）＜0，則x的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個命題：
①已知函數(shù)f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
④在極坐標系中，圓ρ=-4cosθ的圓心的直角坐標是（-2，0）．
其中正確的是
②，④
②，④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（3-a）+f（1-a）＜0，則a的取值范圍是
（-∞，2）
（-∞，2）
．

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