已知函數(shù)f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(2，
12
)
（1）求a的值；
（2）若ax-1≥2，求x的取值范圍．
分析：（1）把點（2，
1
2
）代入函數(shù)的解析式即可求得a的值．
（2）不等式ax-1≥2 即 (
1
2
)x-1≥(
1
2
)-1，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得 x-1≤-1，由此求得不等式的解集．
解答：解：（1）∵函數(shù)f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(2，
1
2
)，
∴a=
1
2
．
（2）不等式ax-1≥2 即 (
1
2
)x-1≥(
1
2
)-1，
∴x-1≤-1，x≤0，
故不等式的解集為 （-∞，0]．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，指數(shù)不等式的解法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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