Question

關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個(gè)結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，期望與方差均沒有變化；
②調(diào)查劇院中觀眾觀后感時(shí)，從50排（每排人數(shù)相同）中任意抽取一排的人進(jìn)行調(diào)查是分層抽樣法；
③已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.682 6，則P（X＞4）等于0.1587
④某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：收集數(shù)據(jù)的方法

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)期望、方差的計(jì)算公式判斷①錯(cuò)誤；
根據(jù)分層抽樣和系統(tǒng)的特征，可知②錯(cuò)誤；
根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性判斷③正確；
利用分層抽樣的抽取比例求出樣本容量驗(yàn)證④正確．

解答： 解：①期望改變，方差不變；∴①錯(cuò)誤；
②根據(jù)分層抽樣和系統(tǒng)的特征，可知該抽樣應(yīng)為系統(tǒng)抽樣，∴②錯(cuò)誤；
③根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性P（ξ＞4）=

1

2

×（1-0.6826）=0.1587，∴③正確；
④∵樣本中的青年職工為7人，∴抽取的比例為

7

350

=

1

50

，∴樣本容量為750×

1

50

=15．∴④正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了收取數(shù)據(jù)的方法及、正態(tài)分布、抽樣方法等基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握相關(guān)概念的定義、性質(zhì)及計(jì)算公式是關(guān)鍵．