在△ABC中，，，，則=（ ）
A．或2
B．或
C．2
D．或2
【答案】分析：通過正弦定理和，求出A，B的關(guān)系：①A+B=90°，②A=B=30°分別利用公式，求出它的值．
解答：解：設(shè)=c=，=a=1，=b，
已知條件和正弦定理
得：
所以sinAcosA=sinBcosB，
結(jié)合二倍角公式知sin2A=sin2B，A、B都是三角形的內(nèi)角，
所以2A+2B=180°或者A=B． ①A+B=90°，
則C=90°，=，tanA=，cosA=，
所以 =cosA=2 ②A=B=30°（由三邊長(zhǎng)為1，1，）知，
所以=1×cos30°= 所以答案為2或
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角形中的向量問題，正弦定理的應(yīng)用，分類討論的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，邏輯推理能力，�？碱}．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且滿足
p
∥
q
．
（1）求角A的大��；（2）若a=
3
，S=
3
3
4
，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，滿足
AB
⊥
AC
，|
AB
|=3，|
AC
|=4，點(diǎn)M在線段BC上．
（1）M為BC中點(diǎn)，求
AM
•
BC
的值；
（2）若|
AM
|=
6
5
5
，求BM：BC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大��；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，則
abc2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若A=
C
2
，求證：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．

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