函數(shù),其中P、M為實數(shù)集R的兩個非空子集,又規(guī)定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M},給出下列四個判斷:
①若P∩M=,則f(P)∩f(M)=;②若P∩M≠,則f(P)∩f(M)≠;
③若P∪M=R,則f(P)∪f(M)=R; ④若P∪M≠R,則f(P)∪f(M)≠R;
其中正確判斷有

[     ]
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知函數(shù)f(x)=alnx-bx2圖象上一點P(2,f(2))處的切線方程為y=-3x+2ln2+2.
    (1)求a,b的值;
    (2)若方程f(x)+m=0在[
    1e
    , e]
    內(nèi)有兩個不等實根,求m的取值范圍(其中e為自然對數(shù)的底).

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知函數(shù)f(x)=alnx-bx2圖象上一點P(2,f(2))處的切線方程為y=-3x+2ln2+2.
    (Ⅰ)求a,b的值;
    (Ⅱ)若方程f(x)+m=0在[
    1e
    ,e]
    內(nèi)有兩個不等實根,求m的取值范圍(其中e為自然對數(shù)的底數(shù));
    (Ⅲ)令g(x)=f(x)-kx,若g(x)的圖象與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)(其中x1<x2),AB的中點為C(x0,0),求證:g(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)g′(x0)≠0.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知以下四個命題:
    ①如果x1,x2是一元二次方程的兩個實根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集為{x|x1<x<x2};
    ②若f(x)是奇函數(shù),則f(0)=0;
    ③若集合P={x|x=3m+1,m∈N+},Q={x|x=5n+2,n∈N+},則P∩Q={x|x=15m-8,m∈N+}
    ④若函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上遞增,且a+b≥0,則f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
    其中為真命題的是
     
    (填上你認(rèn)為正確的序號).

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知函數(shù)f(x)=alnx-bx2圖象上一點P(2,f(2))處的切線方程為y=-3x+2ln2+2
    (1)求a,b的值;
    (2)若方程f(x)+m=0在[
    1e
    ,e]
    內(nèi)有兩個不等實根,求實數(shù)m的取值范圍(其中e為自然對數(shù)的底,e≈2.7);
    (3)令g(x)=f(x)-nx,如果g(x)圖象與x軸交于A(x1,0),B(x2,0),x1<x2,AB中點為C(x0,0),求證:g′(x0)≠0.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知函數(shù)f(x)=2lnx-x2(x>0).
    (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與最值;
    (2)若方程2xlnx+mx-x3=0在區(qū)間[
    1e
    ,e]
    內(nèi)有兩個不相等的實根,求實數(shù)m的取值范圍;  (其中e為自然對數(shù)的底數(shù))
    (3)如果函數(shù)g(x)=f(x)-ax的圖象與x軸交于兩點A(x1,0),B(x2,0),且0<x1<x2,求證:g'(px1+qx2)<0(其中,g'(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù),正常數(shù)p,q滿足p+q=1,q>p)

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